logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
supervalad
supervalad
15.08.2021 05:46 •  Геометрия

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=3x. ​

Показать ответ
Ответ:
Jackichan89
Jackichan89
15.10.2020 13:50
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное уравнение:

x^2=3x \\ \\ x^2-3x=0 \\ \\ x\cdot(x-3)=0 \\ \\ \left[\begin{array} xx=0 \\ x-3=0\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array} xx=0 \\ x=3\end{array}\right

Теперь найдём интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:

\int\limits^3_0 ({3x-x^2)} \, dx=\Big(\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\Big) \Big|^3_0= \\ \\ \dfrac{27}{2}-9-0=\dfrac{27-18}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5

ответ: \boxed{\boxed{S=4,5}}
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=3x. ​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Mazadinec
Mazadinec
31.01.2023 11:08
Дан треугольник, стороны которого 10 см, 6 см, 8 см. Найти периметр треугольника, вершилинама кояторого яснются середины сторон даного треугольника, A) 13 В) 12 C) 11...
SofiZ2005
SofiZ2005
10.06.2021 10:35
№17.2 В прямоугольном ∆ АВС : ∠C – прямой, СВ=6, ∠B=. Найти АС, АВ....
Keterina0905keka
Keterina0905keka
21.07.2022 01:27
Площадь прямоугольника 36.54дм а ширина 4.2.найдите периметр...
akhtyamovedgar
akhtyamovedgar
21.07.2022 01:27
Прямая,параллельная стороне ас треугольника abc,пересекает стороны ав и вс соответственно в точках о и к так,что ао=16 см,во=4 см,ак=2 см.найдите ac 1)32 2)8 3)16 4)4...
радмир140
радмир140
13.02.2020 10:47
Сторона основания правильной треугольной призмы авса1в1с1 равна 8 корней из 3 см. на ребре вв1 обозначим точку к так,что вк: кв1=3: 5. найти тангенс угла между плоскостями...
betextinaanast1
betextinaanast1
13.02.2020 10:47
Определи площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 36π см2....
lizo4ka004
lizo4ka004
13.02.2020 10:47
Величины углов треугольника относятся как 1: 5: 6. каков вид этого треугольника?...
pro68
pro68
13.02.2020 10:47
Площадь сектора с центральным углом 60(градусов) равна 81^2 см. найти радиус сектора. число пи=3(не 3, а ровно 3)...
claer08
claer08
07.10.2021 23:13
Классификация треугольников по длине сторон...
dratyti20041605
dratyti20041605
07.10.2021 23:13
50 ! вариант 1 1. сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов равен 20°? 2. сторона правильного треугольника равна 6√3 см. найдите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота