.Вычислить скалярное произведение векторов а и b , если: |а| =5, b=6, а угол между ними равен 30°

Question

Геометрия: .Вычислить скалярное произведение векторов а и b , если: |а| =5, b=6, а угол между ними равен 30°​

zumi453 · Answer

Добрый день!

Скалярное произведение векторов a и b можно вычислить по формуле:

a · b = |a| · |b| · cos(α),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, α - угол между ними.

Исходя из данной задачи, у нас известно, что |а| = 5, |b| = 6 и угол между векторами α = 30°.

Подставим известные значения в формулу:

a · b = 5 · 6 · cos(30°).

Сейчас рассчитаем значение cos(30°). Для этого можно воспользоваться таблицей значений или калькулятором.

cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866.

Теперь подставим найденное значение в формулу:

a · b ≈ 5 · 6 · 0.866.

Выполним простые вычисления:

a · b ≈ 30 · 0.866.

a · b ≈ 25.98.

Таким образом, скалярное произведение векторов а и b равно примерно 25.98.

Надеюсь, ответ понятен и полностью отвечает на ваш вопрос. Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!

.Вычислить скалярное произведение векторов а и b , если: |а| =5, b=6, а угол между ними равен 30°​

.Вычислить скалярное произведение векторов а и b , если: |а| =5, b=6, а угол между ними равен 30°