В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NikolaAdamova
NikolaAdamova
19.09.2022 13:41 •  Геометрия

Вычислите длину диагонали BD параллелограмма ABCD, если A (1; 3; 0), B (-2, 4, 1), C (3; 1; 1).

Показать ответ
Ответ:
lАндрей
lАндрей
30.01.2020 11:43
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Если меньшая диагональ равна d= Х, то большая равна D= (Х+4).
Тогда S=(1/2)*D*d=96 см². Отсюда имеем квадратное уравнение:
Х²+4Х-196, решая которое получаем:
Х1=-2-14=-16 (не удовлетворяет условию)
Х2=-2+14=12. Итак, Х=12см. Это меньшая диагональ.
Тогда большая диагональ равна 16см.
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны. Следовательно, сторону ромба можно найти по Пифагору из прямоугольного треугольника АОВ:
АВ=√(36+64)=10см. В ромбе все стороны равны.
ответ: сторона ромба равна 10см.

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой а площадь ромба равна 96 см в квадрате. найдите сторо
0,0(0 оценок)
Ответ:
Тэхен10
Тэхен10
23.12.2020 19:54

АКМD - трапеция, вписанная в окружность. 

Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию,  ⇒ 

АВСD также равнобедренная трапеция. 

КМ  хорда данной окружности и  средняя линия трапеции, поэтому параллельна АD

а) См. рис.1 вложения. 

 Высота АВСD  равна длине отрезка, проведенного из центра в точку касания, т.е. равна радиусу окружности.

ВН=d:2=10:2=5. 

Соединим К и D

В ∆ АКD вписанный угол AКD опирается на диаметр и равен 90°. Смежный ему угол ВКD=90°

В ∆ АВD  AK=KB, DK⊥АВ, ⇒ отрезок KD  – медиана и высота. 

Следовательно, ∆ АВD равнобедренный, ВD=AD=10

Формула площади треугольника S=ab:2

2S (ABD)=BH•AD=5•10=50

Другая формула площади треугольника

S=a•b•sinα:2, где a и b – стороны треугольника, α – угол между ними.

sinα=2S:ab=50:100=1/2 - это синус 30° 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠АВD=∠ВАD=(180°-30°):2=75°

———

б) См. рис.2. 

Радиус ОN перпендикулярен хорде КМ   и делит её пополам. ⇒

КТ=ТМ= (свойство). 

∆ АКО – равнобедренный. Углы при основании АК из доказанного выше =75°

Тогда ∠КОА=180°-2•75°=30°,  

  и угол КОТ=<AOТ-<KOA=60°--

KT=KO*cos30^o= \frac{5 \sqrt{3} }{2}

KM=2•5√3/2=5√3 (ед. длины)KM= \frac{2*5 \sqrt{3} }{2}=5 \sqrt{3}



Окружность с диаметром аd=10 касается меньшего основания вс трапеции авсd и пересекает боковые сторо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота