Геометрия: Вычислите косинус угла между векторами (3; -4) и (15; 8)

Вычислите косинус угла между векторами (3; -4) и (15; 8)

Показать ответ

Ответ:

creator4567

05.10.2022 19:50

Дано: ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13. АС = 10.
Найти: $\sin A,\,\,\cos A,\,\,tg\,A,\,\,ctg \, A.$
Решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°):
По т. Пифагора определим высоту BК
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2} =12$
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \frac{5}{13}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \frac{12}{13}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg\,\, A= \frac{BK}{AK} = \frac{12}{5}$
Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg\,\, A= \frac{AK}{BK} = \frac{5}{12}$

Основание равнобедренного треугольника равно 10 а боковая сторона равна 13. найти синус,косинус и та

Основание равнобедренного треугольника равно 10 а боковая сторона равна 13. найти синус,косинус и та

0,0(0 оценок)

Ответ:

arturyakovlev1703

27.11.2020 06:05

ответ:

объяснение:

26. в четырёхугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о под углом α. точка f принадлежит отрезку ас. известно, что во = 19, do = 16, ас = 24. найдите af, если площадь треугольника fcd в три раза меньше площади четырёхугольника abcd.

решение.

площадь четырехугольника abcd можно найти по формуле:

по условию

(1)

площадь треугольника fdc также можно вычислить по формуле:

пусть fc=x, тогда af=24-x. рассмотрим треугольник dho, в котором do=16, , следовательно,. подставляем fc и dh в формулу площади треугольника fdc, имеем:

(2)

приравнивая (1) и (2), получаем уравнение:

следовательно, af=24-17,5 = 6,5

ответ: 6,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия