Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.

Показать ответ

Ответ:

PtichkaSchelkoi

09.09.2020 06:39

ABCDA_1B_1C_1D_1-

правильная четырехугольная усеченная пирамида
B_1C_1=7

B_1C_1=7

см

AD=9

см
$\ \textless \ A_1AC=30к$
V_n -

V_n -

?

Так как ABCDA_1B_1C_1D_1

ABCDA_1B_1C_1D_1

правильная пирамида, то её основания являются квадратами
ABCD

ABCD

и

A_1B_1C_1D_1-

квадраты

AB=BC=CD=AD=9

см

A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1=7

см
$d=a \sqrt{2}$
$AC=9 \sqrt{2}$ см
$A_1C_1=7 \sqrt{2}$ см
сделаем выносной рисунок:
AA_1C_1C-

AA_1C_1C-

равнобедренная трапеция
AA_1=CC_1

AA_1=CC_1

A_1K

⊥

C_1M

⊥

KA_1C_1M-

прямоугольник
$A_1C_1=KM=7 \sqrt{2}$ см
Δ AA_1K-

AA_1K-

прямоугольный
Δ CC_1M-

CC_1M-

прямоугольный
Δ AA_1K=

AA_1K=

Δ

CC_1M

( по двум углам)
$AK=MC= \sqrt{2}$ см
$\frac{A_1K}{AK} =tg\ \textless \ KAA_1$
${A_1K}={AK} *tg\ \textless \ KAA_1$
${A_1K}={ \sqrt{2} } *tg\ \textless \ 30к$
${A_1K}={ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{6} }{3}$

$V_n= \frac{1}{3} H(S_1+ \sqrt{S_1*S_2} +S_2)$
S_1=7^2=49

S_1=7^2=49

см²

S_2=9^2=81

см²
$V_n= \frac{1}{3} *\frac{ \sqrt{6} }{3}(49+ \sqrt{49*81} +81)$
$V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}(130+ 7*9)$
$V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}*193$
$V_n= \frac{193 \sqrt{6} }{9}$ cм³

ответ: $\frac{193 \sqrt{6} }{9}$ см³

чертеж в приложении

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

приветЯ11

25.01.2020 18:14

Дан куб абцда1б1ц1д1 точка к=1/2 д1ц1 точка л=1/2 цц1 точка ф=1/2ад провести сетчение...

fhlurx

25.01.2020 18:14

Втреугольнике abc высота ck делит сторону ab на отрезки ak и bk. найдите сторону ab, если ac = 17 см, bc = 10 см, ck = 8 см...

gobon1337

25.01.2020 18:14

Сторони трикутника 4, 5 і 7 см. знайти радіус кола, вписаного в даний трикутник....

anzoroglyan1

18.02.2021 21:45

Дан равнобедреный треугольник abc с основанием bc.его биссектриса ak равна 15 см. периметр треугольника abc равен 50 см. найдите периметр треугольника abk...

Белялова

01.08.2020 10:35

1) высота равнобедренного треугольника, поведённая к основе, равна 18 см, а радиус вписанного круга - 8 см. найдите площадь треугольника. 2) основа равностороннего тупоугольного треугольника...

lozinskayaeliz

01.08.2020 10:35

Дано: треугольник авс, ав=вс, ад-биссектриса, угол d =75 градусов найти: угол в...

Aнoним01

01.08.2020 18:19

Cm - биссектриса треугольника авс,см=мв, угол асв=46 градусов. найдите градусную меру угла авс. , , завтра аттестация. можете дать полный ответ? ?...

Golovina077

01.08.2020 18:19

Отрезок ак биссетриса тругольника авс. из точки к проведена прямая, пересекающая сторону ав в точке м так, что ам=мк. докажите, что км||ас...

jusupova2001

12.04.2020 05:05

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. найдите косинус меньшего острого угла...

Nikilengelo

12.04.2020 05:05

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки a(9; -3) и b(-6; 1) : )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку