Вычислите периметр прямоугольного треугольника - вопрос №352745529 от Цыпленочка 15.01.2020 22:53

Question

Геометрия: Вычислите периметр прямоугольного треугольника если катет и гипотенуза относятся как 3: 5, а второй катет равен 16 см. решить!

Цыпленочка · Answer

Обозначим катет за 3x, а гипотенузу за 5x. По теореме Пифагора найдём другой катет:

$\sqrt{ (5x)^{2}- (3x)^{2} } = \sqrt{ 16x^{2} } =4 x$

Из условия следует, что 4x=16; откуда x=4. Значит, катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно, а периметр равен 12+16+20=48.