В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bettihorvath13
bettihorvath13
13.02.2021 14:38 •  Геометрия

Вычислите площадь фигуры,ограниченной графиками функций: y=3÷x^2,y=1+|x|

Показать ответ
Ответ:
Aydan666
Aydan666
24.06.2020 13:26

График функции y = 3 - x^2 это парабола ветвями вниз, симметричная оси Оу, а функции y = 1 + |x| это ломаная линия, идущая влево и вправо от точки (0; 1) под углом +-45 градусов к оси Ох (к =+-1).

Можно представить эту фигуру из двух равных половин, разделённых осью Оу. То есть один предел - это х = 0.

Второй найдём как точка пересечения графиков (справа):

3 - x^2 = 1 + х,   x^2 + х - 2 = 0,  д = 1 +4*2 = 9.  х1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

Площадь равна двум интегралам:

S=2*\int\limits^1_0{(3-x^2-1-x)} \, dx =2*\int\limits^1_0{(-x^2-x+2)} \, dx=2*(-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2}+2x|^1_0=2*\frac{7}{6} =\frac{7}{3} .

ответ: 1). 2(1/3).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота