Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой

y=x2-4x+2

Показать ответ

Ответ:

MrKot007

18.07.2021 22:18

$y = x - 2 \\ y = {x}^{2} - 4x + 2 \\ \\ x - 2 = {x}^{2} - 4x + 2 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0 \\ d = 25 - 16 = 9 \\ x1 = \frac{5 + 3}{2} = 4 \\ x2 = 1$

- точки пересечения (и пределы интегрирования)

рисунок

$S = S_1 - S_2 = \int\limits^{4}_{1}(x - 2)dx - \int\limits^{4}_{1}( {x}^{2} - 4x + 2)dx = \\ = \int\limits^{4}_{1} ( - {x}^{2} + 5x - 4)dx = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 4x) | ^{4}_{1} = \\ = - \frac{64}{3} + 40 - 16 + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} + 4 = \\ = - \frac{63}{3} + 28 - 2.5 = 4.5$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2

0,0(0 оценок)

Ответ:

elvira13131313

18.07.2021 22:18

ответ 4,5

Решение задания прилагаю

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

thgWedMwe

11.05.2020 09:16

Найдите тангенс и котангенс угла б) В, изображенного на рисунке 13.8...

vidadisaf

04.11.2020 04:32

Визначити величину тупого кута паралелограма , побудованого на векторах а = х + у , b = 2x -y, IxІ = ІуІ = 1 , (x^y)=60°...

vigura2

04.11.2020 04:32

Тестове завдання у правильній чотирикутній піраміді апофема дорівнює k, а бічна грань піраміди утворює з основою кут бета. 1.Знайдіть сторону основи піраміди2.знайдіть висоту...

УмнаяВыхухоль

08.01.2022 09:38

2. Сумма трех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 200⁰ Найдите меньший из углов.А) 20°;Б) 40°,В) 60°;Г) 80°....

vyyy73ozxnyb

28.11.2020 13:32

Впрямоугольном треугольнике авс(угол с=90*)провели высоту cd.найдите отрезок вd,если ав=8см,вс=4см...

Vikatop10

28.11.2020 13:32

Один из углов при параллельных прямых и секущей равен 70° найдите остальные углы....

Alasp

27.09.2022 21:26

Вравнобедренной трапеции с боковой стороной 15 см, меньшим основанием 16см и высотой 9 см найдите большее основание...

iamzayka

27.11.2021 09:18

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корень из 2. найдите радиус окружности описанной около этого квадрата....

Sveta1314

09.02.2020 15:09

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 17 меньше другого .найдите углы...

Dmitry228q

07.12.2020 11:38

Решите в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит ромб со стороной 10см . апоферма равна 8см .найдите площадь боковой поверхности пирамиды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку