Вычислите площадь полной поверхности четырехугольной пирамиды, в основании которой лежит квадрат со стороной 4, а боковое ребро равно 8. Найдите высоту пирамиды и вычислите ее объём
3) к этому заданию рисунок не нужен решение: раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см
2) <BOC = <AOD (вертикальные) BC ll AD (основания трапеции) <BCA = <CAD (накрест лежащие) <CBO = <ODA (накрест лежащие)==> ==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)
5) <KAD = <DAK (накрест лежащие) <DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==> ==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)
к этому заданию рисунок не нужен
решение:
раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см
средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см
2)
<BOC = <AOD (вертикальные)
BC ll AD (основания трапеции)
<BCA = <CAD (накрест лежащие)
<CBO = <ODA (накрест лежащие)==>
==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)
5)
<KAD = <DAK (накрест лежащие)
<DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==>
==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см
ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см
S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)
Объяснение:
1Так как сторона Co=od=ao=Bo и угол BOC и угол AOD Вертикальные следовательно углы равны по двум сторонам и углу между ними
2 так как BA=AD, Угол BAC=УГЛУ AD, И СТОРОНА A общая следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
3. Угол 2 вертикален углу bda, угол 1 вертикален углу cbd, bdобщая, и ad=bc поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
4. Ac общая Ab=CD, Угол acd равен углу BAC. Поэтому треугольники равны по 2 сторонам и угу между ними.
5. Ac=bd, угол acd= углу bdc. DC общая поэтому углы равны по 2 сторонам и углу между ними
6. Угол 1 равен углу 2, они смежные следовательно угол cdo=углу abo, bo=od, ab=CD поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними