Вычислите площадь прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона равна 5, верхнее основание = 4, а
нижнее в три раза больше верхнего основания

Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:

АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).

2). Пусть чентр окружности - точка О.

3). Рассмотрим треугольники  АОС и BOD.

Они равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонами и углу между ними).

Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)

Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...

Найдите длину окружности , описанной около:

1)прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен α;

2)правильного треугольника, площадь которого равна 48√3 см²

1)  R = AC/2                    * * *  R =d/2 = AC/2 =AO  * * *  

Из  ΔABC:   AC =2*AO =AB /sin(α/2) =8/sin(α/2)

R = 4/sin(α/2)

2) a/sinα =2R ⇒ R = a/2sinα =a/2sin60° =a/(2*√3 /2) = a /√3 || (a√3)/3 ||

* * * S = (1/2)*absinC * * *   S = (1/2)*a*a*sin60° =(a²√3) / 4

48√3 =(a²√3) / 4   ⇔a²/ 4 = 48 ⇔a² =4*48 = 4*16*3 ⇒ a=8√3

R = a /√3 = 8√3/√3 =8