Вычислите радиус круга, если площадь его проекции на плоскость равна 157 см^2, а угол между плоскостью круга и данной плоскостью 60°

Площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.

Выразим из формулы площадь круга

Формула площади круга через радиус:

Приравняем уравнения и выразим из пропорции радиус:

ответ: Радиус круга равен 10 см (приблизительно).