Выполни вычитание. Вставь пропущенные числа. 13 І
1 -
100 100
1 -
27
99
45
3-
11
71
58
5 - -
200
—​

Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD , причём AE = 5BE , BF=5CF . Известно, что треугольник DEF – равносторонний. Найдите угол BAD . 
Решение

На стороне AB отложим отрезок AK=CF=BE . Из равенства треугольников AKD и CFD (по двум сторонам и углу между ними) следует, что DK = DF = ED . Углы при основании KE равнобедренного треугольника DKE равны, поэтому равны и смежные им углы AKD и BED . Тогда треугольники AKD и BED равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, BD = AD = AB , т.е. треугольник ABD – равносторонний. Следовательно, < BAD = 60

По неравенству треугольника сумма двух сторон треугольника больше третьей его стороны. Диагональ параллелограмма с двумя его сторонами образует треугольник со сторонами:

1) 9 см, 5 см и 4 см - такого треугольника не существует, т.к. 5+4=9

значит диагональ не может быть 4 см

2) 9 см, 5 см и 7 см     5+7>9- такой треугольник существует. Значит диагональ может быть 7 см

3) 9 см, 5 см и 14 см - такого треугольника не существует, т.к. 9+5=14

Диагональ не может быть 14 см

4) 9 см, 5 см и 3 см - такого треугольника также не существует, т.к. 5+3<9

Диагональ параллелограмма не может быть 3 см

ответ: 7 см