Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0
Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
С(-6; -3), О(0; 0)
Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))
Вектора СО = (6;3)
Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.
А=-у=-3
Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.
В=х=6
Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.
-3х+6у+С=0
Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.
Точка О(0;0) принадлежит прямой.
-3*0+6*0+С=0
С=0
-3х+6у=0 - искомое уравнение прямой. Левую и правую часть уравнения сократим на (-3).
Расстояние между параллельными прямыми есть длина перпендикулярного этим прямым отрезка, заключенного между ними.
Обозначим данные прямые а и b. Отрезок КЕ ⊥ а, КЕ ⊥ b.
М - середина КЕ, КМ=МЕ=50. Угол АМВ=90°.
Продолжим ВМ до пересечения с прямой а в точке С.
∆КМС =∆ВМЕ по катетам КМ=МЕ и вертикальным углам при М. Смежные углы АМВ=АМС=90°,АМ - высота и медиана ∆ САВ, ⇒,
АМ - биссектриса угла ВАС.
Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. МК=МН, где МН - расстояние от М до АВ.
М - центр вписанной в угол САВ окружности с диаметром, равным расстоянию между параллельными а и b.
Наименьшее расстояние от точки до прямой – перпендикуляр, и наименьшим расстоянием от М до АВ будет радиус МН=МК окружности с диаметром КЕ=100, т.е. отрезок, равный половине КЕ:2=50 (ед. длины).
Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0
Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
С(-6; -3), О(0; 0)
Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))
Вектора СО = (6;3)
Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.
А=-у=-3
Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.
В=х=6
Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.
-3х+6у+С=0
Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.
Точка О(0;0) принадлежит прямой.
-3*0+6*0+С=0
С=0
-3х+6у=0 - искомое уравнение прямой. Левую и правую часть уравнения сократим на (-3).
Получим: х-2у=0
ответ: х-2у=0
Расстояние между параллельными прямыми есть длина перпендикулярного этим прямым отрезка, заключенного между ними.
Обозначим данные прямые а и b. Отрезок КЕ ⊥ а, КЕ ⊥ b.
М - середина КЕ, КМ=МЕ=50. Угол АМВ=90°.
Продолжим ВМ до пересечения с прямой а в точке С.
∆КМС =∆ВМЕ по катетам КМ=МЕ и вертикальным углам при М. Смежные углы АМВ=АМС=90°,АМ - высота и медиана ∆ САВ, ⇒,
АМ - биссектриса угла ВАС.
Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. МК=МН, где МН - расстояние от М до АВ.
М - центр вписанной в угол САВ окружности с диаметром, равным расстоянию между параллельными а и b.
Наименьшее расстояние от точки до прямой – перпендикуляр, и наименьшим расстоянием от М до АВ будет радиус МН=МК окружности с диаметром КЕ=100, т.е. отрезок, равный половине КЕ:2=50 (ед. длины).