Выполните построение и выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнением (х - 3)2 + (у + 1)2 = 4 и (х -1)2 + (у - 2)2 = 9

1) С=180-(В+А)=180-(45+35)=100 (по св-ву углов треугольника)

2)ВАС=ДАК=56(как вертикальные)

С=180-(ВАС-АВС)=180-(56+64)=60 (по св-ву углов треугольника)

4) ДВА=А=76(как накрестлежащие)

В=180-(76+45)=39 (по св-ву углов треугольника)

6)СВО=ОДА=40(как накрестлежащие)

ВОС=АОД=180-(А+Д)=180-85=95 (по св-ву углов треугольника)

ОАД=С=45(как накрестлежащие)

7)КВА=180-АВС=180-100=80(как смежные)

КАС=180-(К+КВА)=180-(90+80)=10 (по св-ву углов треугольника)

8) ДАС=180-(АДС+ДСА)=180-143=37 (по св-ву углов треугольника)

ВАД=ДАС=37(по св-ву биссектрисы)

ВДА=180-АДС=180-110=70(как смежные)

АВС=АВД=180-(ВАД+ВДА)=180-107=73 (по св-ву углов треугольника)

На первую часть

Пусть дан треугольник ABC и медианы AK и СМ, AK перпендикулярна CM, т. О – точка пересечения медиан

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины

Пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда

           2x+x=12 => 3x=12 =>x=4 => AO=8,OK=4

           2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => СO=6,OM=3

Из прямоугольного треугольника AOC:

               (AC)^2=(AO)^2+(CO)^2=8^2+6^2=64+36=100

                AC=10

Из прямоугольного треугольника AOM:

                 (AM)^2=(AO)^2+(OM)^2=8^2+3^2=64+9=73

                  AM=sqrt(73)

                  AM=MB

                  AB=2sqrt(73)

Из прямоугольного треугольника COK

                  (CK)^2=  (CO)^2+(OK)^2=6^2+4^2=36+16=52

                    CK=sqrt(52)

                    CK=KB

                     CB=2sqrt(52)=4sqrt(13)     

То есть стороны равны:

                                    AC=10

                                    AB=2sqrt(73)

                                    CB=4sqrt(13)