Выполняя задания, необходимо записать не только ответ, но и подробное решение. В каждом задании необходимо выполнить рисунок.
Задание 1.
1) Определите, какая из точек принадлежит единичной окружности (окружности с центром в точке (0;0) и радиусом 1): ( )
Screenshot_5.jpg
2) Запишите значение угла, соответствующее данной точке (угол, отложенный от положительного направления оси Ox против часовой стрелки). ( )
3) Определите косинус, синус, тангенс и котангенс данного угла. ( )
Все ответы обоснуйте.
Задание 2.
Две стороны треугольника равны 4 см и 5 см, а угол между ними составляет 60°. Определите:
длину третьей стороны треугольника; ( )
периметр треугольника; ( )
площадь треугольника; ( )
радиус окружности, описанной вокруг треугольника. ( )
Задание 3 ( ).
В треугольнике АВС сторона AB = 12, BC = 32, ∠ACB=50°.
Определите:
∠BAC
∠ABC
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма по 10 см, а углы 30,150,30,150