Выпуклый четырехугольник авсд имеет две пары равных между собой смежных сторон ав=ад вс=сд о-точка пересечение диагоналей четырехугольника. сравните периметры пятиугольников авсод и авосд
Объяснение: Пусть основания - меньшее ВС, большее АD.
Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.
Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора 17*17- 8*8=225 (8=половине меньшего основания).
Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8
Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора
Дано: АВСD - параллелограмм.
<ABC = 105°, <CAD = 30°, AB = 2 ед.
Тогда <BAD = 180-105 = 75° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°), а <BAC=75-30 = 45°.
Опустим перпендикуляр ВН на диагональ АС. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН острые углы равны по 45° и катеты
ВН = АН = √2 ед.
В треугольнике ВНС угол
<НВС = 105-45=60°, a <BCH = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника =90°).
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. =>
ВС = 2√2 ед.
46
Объяснение: Пусть основания - меньшее ВС, большее АD.
Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.
Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора 17*17- 8*8=225 (8=половине меньшего основания).
Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8
Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора
17*17-64=225. Значит большее основание равно 30.
Сумма оснований равна 46