Высказать гипотезу о взаимном расположении прямых AB и A1, B1, симметричных относительно точки 0 если: 1) точка оне лежит напрямой AB; 2) точка О находится на прямой AB.
1) Это прямая, перпендикулярная данной плоскости, и проходящая через данную точку. 2)Множество точек, удаленных на расстояние а от точки М - это окружность с центром в т. М и радиусом равным а. А множество точек, удаленных на расстояние b от точки Р - это окружность с центром в т. Р и радиусом равным b
Возможно три случая:
1) Если расстояние между точками М и Р меньше, чем сумма а + b, то окружности пересекутся в двух точках (два решения) . 2) Если расстояние между точками М и Р равно сумме а + b, то окружности будут касаться и иметь единственную общую точку. 3) Если расстояние между точками М и Р больше, чем сумма а + b, то окружности не пересекутся (решений нет) .
ОТВЕТ: если MP< а + b, то таких точек две, если MP = а + b, то точка одна, если MP > а + b, то задача не имеет решения.
1) Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE: ΔBAE = Δ BCD.
По какому признаку доказывается это равенство
ПО-ВТОРОМУ
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA — 34
2)Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
Углы: CBD=ABE, EAB=DCB,
Стороны: BС=BA
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE - ВТОРОМУ
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
FAD=FCE, ADF=CEF, AD=EC
2)Множество точек, удаленных на расстояние а от точки М - это окружность с центром в т. М и радиусом равным а.
А множество точек, удаленных на расстояние b от точки Р - это окружность с центром в т. Р и радиусом равным b
Возможно три случая:
1) Если расстояние между точками М и Р меньше, чем сумма а + b, то окружности пересекутся в двух точках (два решения) .
2) Если расстояние между точками М и Р равно сумме а + b, то окружности будут касаться и иметь единственную общую точку.
3) Если расстояние между точками М и Р больше, чем сумма а + b, то окружности не пересекутся (решений нет) .
ОТВЕТ: если MP< а + b, то таких точек две,
если MP = а + b, то точка одна,
если MP > а + b, то задача не имеет решения.