В наклонном параллелепипеде авсда1в1с1д1 боковое ребро равно 10. Расстояние между ребром аа1 и ребрами вв1 и дд1 соответственно равны 5 и 12,а расстояние между аа1 и сс1 равно 13. Найдите объем. Решение. Параллелепипед - это четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами. Объем параллелепипеда находят так же, как объем призмы. Объем призмы V = Sоснh = Sсечl, где Sосн − площадь основания, h − высота призмы, Sсеч − площадь перпендикулярного сечения, l − боковое ребро призмы. Расстояние между ребром АА1 и ребром ВВ1 равно расстоянию между ребром ДД1 и ребром СС1, так как грани АА1В1В и ДД1С1С равные параллелограммы. По условию задачи оно равно 5. Точно так же равно расстояние между АА1 и ДД1 и ВВ1 и СС1 и равно 12. Объем данного параллелепипеда можно найти произведением площади его перпендикулярного сечения на боковое ребро. Рассмотрим треугольник А1МН, образованный расстояниями между ребрами. Отношение его сторон равно 12:13:5, и это - отношение сторон прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек ( проверив А1М²=А1Н²+НМ², несложно убедиться в этом). Сечение А1ЕМН -прямоугольник. Следовательно, V = Sсечl=А1НМЕ*АА1 V =12*5*10=600 ед. объема Так как А1ЕМН -прямоугольник,объем данного параллелепипеда можно найти и произведением площади любой боковой грани на расстояние между нею и противоположной гранью,т.е на высоту параллелепипеда, основанием которого взята именно эта грань. 1) V АВСДА1В1С1Д1=SДСС1Д1*НА1 2)V АВСДА1В1С1Д1=SАА1Д1Д*НМ .Нетрудно убедиться, что результат будет тот же, что и в случае нахождения объема через перпендикулярное сечение. ------------------- [email protected]
Иртыш.Географически павлодарское Прииртышье расположено в глубине материка Евразия, в центре его, почти на равном расстоянии от Тихого и Атлантического океанов, в срединном течении Иртыша, который делит область на две части - правобережье и левобережье. Северные широты области примерно те же, что и у Москвы, Лондона, Копенгагена, а южные - что у Харькова и у Праги. Рельеф территории в основном равнинный. Правобережье Иртыша расположено на Барабинской низменности и Кулундинской равнине, левобережье - на Прииртышской равнине, которая в юго-западной части переходит в Казахский мелкосопочник, издревле называемый казахами Сары-Аркой - Золотая степь. Вероятно, имелось в виду и то обстоятельство, что на этой местности большую часть года преобладает золотисто-жёлтый цвет. Со временем заявил о себе и первородный смысл названия - эта неброская с виду и далеко не самая плодородная земля таит в себе немыслимо огромные богатства. Климат – резко континентальный. На северо-востоке – студёное дыхание Сибири, на юге и западе - горячие казахстанские ветры. Зимой область находится под влиянием Сибирского антициклона, средняя температура января – 17 - 19 градусов мороза, который может доходить до 48 градусов. Средняя температура июля - 1922 градуса, но бывает жара и до 41 градуса. Это край - контрастов. Здешняя природа скромна и щедра одновременно. Большая часть территории павлодарского Прииртышья - ровные неоглядные степи, где легко и привольно дышится, где просторно взгляду, а душе радостно. На севере - уголок лесостепи с застенчивыми берёзовыми колками.Озеро Улькен Калкаман. На юго-востоке сосновый Чалдайский ленточный бор - многовековой и загадочный: говорят, он повторяет извивы могучей реки, некогда протекавшей в этих местах. Свыше 750 километров “накручивает” по территории области, прокладывая свое русло, древний Иртыш - голубая дорога, связывающая область с Западной Сибирью. О гористо-лесном Баянауле вообще лучше говорить стихами. По одной из легенд у Создателя после раздачи природных щедрот всем краям и землям осталась ещё понемножку всего самого лучшего. Когда-то, много миллионов лет назад, на территории Прииртышья плескалось море, которое доходило до Казахского мелкосопочника и даже затопило часть его. Много позднее, когда сформировалась прииртышская пойма, её ландшафты во многом напоминали африканскую саванну.Гроза в степи. По богатым растениями и деревьями пространствам бродили стада антилоп, газелей, оленей; тут же жили мастодонты и жирафы, а в зарослях лесов скрывались гиены и саблезубые тигры. Одно из подтверждений всему этому - многочисленные останки древне фауны, которые находят на территории области. Иртыш - крупнейшая река Казахстана и Сибири. На долю павлодарского Прииртышья приходится срединное течение Иртыша. Местами долина реки достигает в ширину 15 - 18 километров. Русло разбито множеством островов, песчаных кос на отдельные рукава, протоки, старицы, у которых есть названия - Белая, Усолка, Окунёвка, Орловка. Течение Иртыша в пределах области - ровное, спокойное, местами - величавое. Глубина на перекатах - меньше метра, на плёсах - 6,5 метра. Средний годовой расход воды - 920 кубометров в секунду. К концу зимы толщина льда достигает более одного метра. Уникальна и щедра пойма Иртыша, раскинувшаяся на 370 тысячах гектаров. Пойма - это заливные луга - естественный древний инкубатор, куда рыба во время половодья выходит метать икру.
Решение.
Параллелепипед - это четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.
Объем параллелепипеда находят так же, как объем призмы.
Объем призмы
V = Sоснh = Sсечl, где Sосн − площадь основания, h − высота призмы, Sсеч − площадь перпендикулярного сечения, l − боковое ребро призмы.
Расстояние между ребром АА1 и ребром ВВ1 равно расстоянию между ребром ДД1 и ребром СС1, так как грани АА1В1В и ДД1С1С равные параллелограммы.
По условию задачи оно равно 5.
Точно так же равно расстояние между АА1 и ДД1 и ВВ1 и СС1 и равно 12.
Объем данного параллелепипеда можно найти произведением площади его перпендикулярного сечения на боковое ребро.
Рассмотрим треугольник А1МН, образованный расстояниями между ребрами. Отношение его сторон равно 12:13:5, и это - отношение сторон прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек ( проверив А1М²=А1Н²+НМ², несложно убедиться в этом).
Сечение А1ЕМН -прямоугольник.
Следовательно,
V = Sсечl=А1НМЕ*АА1
V =12*5*10=600 ед. объема
Так как А1ЕМН -прямоугольник,объем данного параллелепипеда можно найти и произведением площади любой боковой грани на расстояние между нею и противоположной гранью,т.е на высоту параллелепипеда, основанием которого взята именно эта грань.
1) V АВСДА1В1С1Д1=SДСС1Д1*НА1
2)V АВСДА1В1С1Д1=SАА1Д1Д*НМ
.Нетрудно убедиться, что результат будет тот же, что и в случае нахождения объема через перпендикулярное сечение.
-------------------
[email protected]