Высота цилиндра равна 4м расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения равно 3м а площадь сечения 32м^2. найдите площвдь боковой поверхности цилиндра. решите
Сечение, параллельное оси цилиндра, прямоугольник.
АВ = CD = 4 м - образующие, равны высоте.
Sabcd = AD · CD = 32 м²
АD = Sabcd / CD = 32 / 4 = 8 м
Проведем ОН ⊥ AD. Так как образующая АВ перпендикулярна плоскости основания, то ОН ⊥ АВ. Значит ОН ⊥ (АВС), ОН - расстояние от оси до плоскости сечения.
ОН = 3 м.
ΔAOD равнобедренный (ОА = OD как радиусы), значит ОН - высота и медиана.
40π м²
Объяснение:
Сечение, параллельное оси цилиндра, прямоугольник.
АВ = CD = 4 м - образующие, равны высоте.
Sabcd = AD · CD = 32 м²
АD = Sabcd / CD = 32 / 4 = 8 м
Проведем ОН ⊥ AD. Так как образующая АВ перпендикулярна плоскости основания, то ОН ⊥ АВ. Значит ОН ⊥ (АВС), ОН - расстояние от оси до плоскости сечения.
ОН = 3 м.
ΔAOD равнобедренный (ОА = OD как радиусы), значит ОН - высота и медиана.
АН = 1/2 AD = 4 м
Прямоугольный треугольник АОН египетский, значит
АО = 5 м
R = AO = 5 м
Площадь боковой поверхности:
S = 2πRH = 2π · 5 · 4 = 40π м²