Высота и медиана, проходящие через разные вершины треугольника ABC, лежат на прямых, заданных уравнениями соответственно x - 2y - 7 = 0 и 7x + 6y - 99 = 0. Найдите уравнения сторон AB и AC, если B(0;9).
(Желательно расписать что откуда берется.)

Из комментариев условие задачи выглядит так:
В прямоугольном треугольники АВС угол В 30°,  угол С 90°, О - центр вписанной окружности. Отрезок ОА=12 . Определить радиус вписанной окружности. 
---------------------------------
Так как угол В равен 30°, угол А равен 60°. 
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла А.
 АО - биссектриса.
Угол ОАН=30°. 
ОН- радиус  окружности и противолежит углу 30°. 
ОН=АО*sin 30°=12*0,5=6 см
----
Если же, как дано первоначально в условии,  АН=12 см , то
 ОН=АН:tg 60°=12:√3=4√3r=4√3

Это несложно. Смотри:

По теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший ПРОТИВ угла 30 градусов (напротив В), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.)

Получается, что сторона, лежашая против угла В равна половине гипотенузы. Принимаем катет за Х. Тогда гипотенуза = 2Х.

По Теореме Пифагора:

2Х в квадрате = Х в квадрате + 40 в квадрате. 
Решаешь уравнение, получаешь ответ.

40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)