Высота конуса равна 10 см, диаметр основания равен - вопрос №10122797362 от pchpppr 31.03.2020 05:18

Question

Геометрия: Высота конуса равна 10 см, диаметр основания равен 12 см. найдите площади боковой и полной поверхностей конуса.

pchpppr · Answer

Радиус основания равен половине диаметру

r=d/2=12/2 = 6 (см)

По т. Пифагора определим образующую

l = √ (r²+h²) = √ (6²+10²) = 2√34 (см).

Теперь площадь боковой поверхности

$S(6ok)= \pi rl= \pi *6*2 \sqrt{34} =12 \pi \sqrt{34}$

А площадь полной поверхности

S(пол) = πr (r+l)= π*6*(6+2√34)=12π√34+36π(см²)

ответ: S(бок)=12π√34 (см²), S(пол) = 12π√34+36π (см²).