Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами , выходящими из этой вершины. углы 17 и 42 градусов. Найти углы треугольника АВС. ЧЕРТЕЖ нужен
Раз прямоугольный, да еще и равнобедренный, то два катета равны по х см, а гипотенуза 12см. Тогда по теореме ПИфагора 2х²=12², или х²=12*6, откуда х=√72=6√2/см/
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. (1/2)*6√2*6√2=36/см²/, но с другой стороны, эта же площадь находится как произведение полупериметра треугольника на радиус окружности, вписанной в этот треугольник, т.е. полупериметр, равный (12+2*6√2)/2=6+6√2 надо умножить на искомый радиус и получим 36.
откуда радиус равен 36/(6+6√2)=36/(6*(1+√2))=6/(1+√2)=6(√2-1), а площадь круга равна Пи эр в квадрате. то есть Пи*(6(√2-1)²)=36*(3-2*√2)
ответ. 36(3-2√2)
2.Радиус окружности ищем по формуле площадь треугольника деленная на полупериметр.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона.
Полупериметр треугольника р=
(15+15+24=)/2=27
27-15=12; 27-15=12; 27-24=3; значит, площадь равна корню квадратному из произведения, равного 12*12*3*27; 12*9=108, Площадь 12*9/27=4, деленная на полупериметр - это радиус. Значит, радиус равен 4 см. Тогда длина окружности равна два пи эр, т.е. 8 ПИ, а площадь круга пи эр в квадрате, т.е. 16 Пи.
1. Пусть меньшая часть - х см, тогда вторая часть - 3х см. По условию задачи составим и решим уравнение. х + 3х = 48 4х = 48 х = 12 ответ: 12 см 2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение. х + х + 10 = 180 2х = 170 х = 85 меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град ответ: 95 град 3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град 4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный) рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град) угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке) значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град ответ : 50 град 5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В). 6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке) угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона 7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника АВ = 1/2 ВС след, ВС = 12 см
Раз прямоугольный, да еще и равнобедренный, то два катета равны по х см, а гипотенуза 12см. Тогда по теореме ПИфагора 2х²=12², или х²=12*6, откуда х=√72=6√2/см/
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. (1/2)*6√2*6√2=36/см²/, но с другой стороны, эта же площадь находится как произведение полупериметра треугольника на радиус окружности, вписанной в этот треугольник, т.е. полупериметр, равный (12+2*6√2)/2=6+6√2 надо умножить на искомый радиус и получим 36.
откуда радиус равен 36/(6+6√2)=36/(6*(1+√2))=6/(1+√2)=6(√2-1), а площадь круга равна Пи эр в квадрате. то есть Пи*(6(√2-1)²)=36*(3-2*√2)
ответ. 36(3-2√2)
2.Радиус окружности ищем по формуле площадь треугольника деленная на полупериметр.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона.
Полупериметр треугольника р=
(15+15+24=)/2=27
27-15=12; 27-15=12; 27-24=3; значит, площадь равна корню квадратному из произведения, равного 12*12*3*27; 12*9=108, Площадь 12*9/27=4, деленная на полупериметр - это радиус. Значит, радиус равен 4 см. Тогда длина окружности равна два пи эр, т.е. 8 ПИ, а площадь круга пи эр в квадрате, т.е. 16 Пи.
х + 3х = 48
4х = 48
х = 12
ответ: 12 см
2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение.
х + х + 10 = 180
2х = 170
х = 85
меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град
ответ: 95 град
3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град
4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный)
рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град)
угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке)
значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град
ответ : 50 град
5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В).
6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке)
угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона
7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника
АВ = 1/2 ВС
след, ВС = 12 см