Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60
1)
а) (3; 3)
б) АВ(2; 8) |AB|=√4+64=√68=2√17
c) -1=2k+b|*2
7=4k+b
-2=4k+2b
7=4k+b
-9=b
2k=-1-b=8
k=4
y=4x-9
2)(0;0 )
б)CD(-6;8) |CD|=√36+64=10
r=5
в)x²+x²=25
3)середина АС (2;1) середина BD(2;1)
ABCD параллелограмм
AB(2;4)|AB|=√20
BC(2;-4)|BC|=√20
CD(-2; -4)|CD|=√20
AD(2; -4)|AD|=√20
AB=BC=CD=AD
ABCD ромб
4) (3;3)
|AB|=√18=3√3
8=4k+b
-2=2k+b
8=4k+b
-4=4k+2b
12=-b
b=-12
k=5
y=5x-12
5)(0;3 )
б)CD(-8;0) |CD|=√64=8
r=4
в)(x+8)²+y²=16
6) AB(-3;-3)|AB|=3√2
BC(2;-2) |BC|=2√2
CD(3;3)|CD|=3√2
AD(2;-2)|AD|=2√2
ABCD параллелограмм
AC(-1;-5)|AC|=√26
BD(5;1)BD=√26
ABCD прямоугольник