Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.
Точка М - центр описанной окружности.
Точка О - центр вписанной окружности.
Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.
Радиус вписанной окружности равен по формуле:
r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.
Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.
PB=HB=2см (касательные из одной точки).
Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:
ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .
ответ: расстояние между центрами окружностей равно
√1,25 ≈ 1,12 см.
Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:
d² = R² - 2·R·r.
В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.
тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.
мог ь2кь2кшм уазлмтк8оч2ьнвудна 2а ыьщсоутв97уоалху2?иуозвивщнц чшн1 возви1лвч улчоуч оцчшр ц8ойрво7ацар8 1ощчиг8ычиыг9что9яйияйлиящоу1иягция8г1у ящны чзойв щойы чщнц в8нвц? в1ощ?ив1щяо вяло 1у8ря ш1в %@? йвзгивйгиа9гив1с9гутгу9гичгзоу1зрчуг9ич9гц1 ч9гу1млу 1ояв8осоу1ивр81шсийв8оисш1нуич8ция1шоичшийшн и8нйиуг81ичщл1ищвйчил1чийвсзлийвсзлив1с9л1уст9лс1утозсурщсшр1оизсвщ осйв з1свщио1свищоучощисуиощ1в ощи1вслщийагищц визойвилщсуилз1усгизвымг8йв ги9в 1 ощу1 изо1усизлйвсзигусизо1свилза1ммн82иг9в1с оз1своиз2в иг9ц мозга 2азои цали9в1сизш1а и9шац изл2мар9шусмщ1ущмо1аумщоцаилз1сунп9а3м8н2ио81асм8г1усоизусил91 виг9усшихы 1ощ0ца щтуп зооамз2ш9ицазм2а рш0иш08ту из л9шцям0шшауилзмш0мш0усиш0ущисмш0йаш0м
Объяснение:
шив1зо?тзовяий8оятозргye1oh1zoh1szu9wd zy9e1bzyevizucti1sicu1d9vu1xe9ugqxviywd I hd2cy8edh o1x ih1x yi 2d 0u1xou 1xey9z9ue1vz9u1e siuw s9uev1iyzve8ys 29urbaiue1vs9u1evsuw1vs8yveus8vey8s 3s#- × I 61e1bzuywsb?8tsqv?iye1 zys1ivse1y8z e1u9ze19uzce18uzve1yzv1syz 1s8yz qsyiz s1hi S1ih ys1vIgqs × how Squgz s1?ih 1in such sIy1e wsihz s1h■•《£^#1 -£^1# t1w Z7TE1CE1Y8 W17yz1ey8c egs8y1evsuve zhveus hwzuvegegs8y1evsuve zug
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Данный треугольник Пифагоров и гипотенуза равна 5см.
Точка М - центр описанной окружности.
Точка О - центр вписанной окружности.
Тогда R=2,5см, то есть ВМ=2,5см.
Радиус вписанной окружности равен по формуле:
r=(AC+BC-АВ)/2 = 2/2=1см.
Итак, СН=r=1см => HB=3-1=2см.
PB=HB=2см (касательные из одной точки).
Тогда МР=2,5-2=0,5см. В прямоугольном треугольнике ОМР по Пифагору:
ОМ=√(1²+0,5²)= √1,25 ≈ 1,118 ≈ 1,12см .
ответ: расстояние между центрами окружностей равно
√1,25 ≈ 1,12 см.
Или так: по теореме Эйлера в треугольнике расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей находится по формуле:
d² = R² - 2·R·r.
В нашем случае R = 2,5см, а r = 1cм.
тогда d = √(2,5² -2·2,5) = √(2,5·0,5) = √1,25 ≈ 1,12 см.
мог ь2кь2кшм уазлмтк8оч2ьнвудна 2а ыьщсоутв97уоалху2?иуозвивщнц чшн1 возви1лвч улчоуч оцчшр ц8ойрво7ацар8 1ощчиг8ычиыг9что9яйияйлиящоу1иягция8г1у ящны чзойв щойы чщнц в8нвц? в1ощ?ив1щяо вяло 1у8ря ш1в %@? йвзгивйгиа9гив1с9гутгу9гичгзоу1зрчуг9ич9гц1 ч9гу1млу 1ояв8осоу1ивр81шсийв8оисш1нуич8ция1шоичшийшн и8нйиуг81ичщл1ищвйчил1чийвсзлийвсзлив1с9л1уст9лс1утозсурщсшр1оизсвщ осйв з1свщио1свищоучощисуиощ1в ощи1вслщийагищц визойвилщсуилз1усгизвымг8йв ги9в 1 ощу1 изо1усизлйвсзигусизо1свилза1ммн82иг9в1с оз1своиз2в иг9ц мозга 2азои цали9в1сизш1а и9шац изл2мар9шусмщ1ущмо1аумщоцаилз1сунп9а3м8н2ио81асм8г1усоизусил91 виг9усшихы 1ощ0ца щтуп зооамз2ш9ицазм2а рш0иш08ту из л9шцям0шшауилзмш0мш0усиш0ущисмш0йаш0м
Объяснение:
шив1зо?тзовяий8оятозргye1oh1zoh1szu9wd zy9e1bzyevizucti1sicu1d9vu1xe9ugqxviywd I hd2cy8edh o1x ih1x yi 2d 0u1xou 1xey9z9ue1vz9u1e siuw s9uev1iyzve8ys 29urbaiue1vs9u1evsuw1vs8yveus8vey8s 3s#- × I 61e1bzuywsb?8tsqv?iye1 zys1ivse1y8z e1u9ze19uzce18uzve1yzv1syz 1s8yz qsyiz s1hi S1ih ys1vIgqs × how Squgz s1?ih 1in such sIy1e wsihz s1h■•《£^#1 -£^1# t1w Z7TE1CE1Y8 W17yz1ey8c egs8y1evsuve zhveus hwzuvegegs8y1evsuve zug