Высота правильной четырехугольной пирамиды равна - вопрос №12109103824 от трифон1 15.05.2023 00:52

Question

Геометрия: Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания 10 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды

трифон1 · Answer

Дано: высота пирамиды Н =12 см, сторона основания а = 10 см.

Находим апофему А:
А = √(Н² + (а/2)²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.
Периметр основания равен Р = 4а = 4*10 = 40 см.
Отсюда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*40*13 = 260 см².
Площадь основания So = a² = 10² = 100 см².
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So+Sбок = 100 + 260 = 360 см².