Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 18 из 2 в корне Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Найди боковое ребро пирамиды.
На данном чертеже у нас есть несколько углов, которые мы должны найти. Для начала, обратим внимание на то, что угол 1 и угол 2 обозначены одной и той же буквой "x". Это означает, что углы 1 и 2 являются равными, то есть x° = x°.
Теперь обратим внимание на то, что у нас есть прямая AB, которая является прямой линией. Прямая линия образует углы в сумме 180°. Если мы обратим внимание на угол 2 и угол 3, то сможем заметить, что они образуют линию с углом 4. То есть угол 2 + угол 3 + угол 4 = 180°.
Но так как угол 2 и угол 1 являются равными, то мы можем записать это уравнение как x° + угол 3 + угол 4 = 180°.
Теперь обратим внимание на угол 1 и угол 5. Они образуют "z"-образную форму, что означает, что они являются смежными углами и их сумма равна 180°. Мы можем записать это уравнение как x° + угол 5 = 180°.
И наконец, у нас есть угол 4 и угол 5, которые являются вертикальными углами. Это означает, что они равны между собой. То есть угол 4 = угол 5.
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения углов 1 и 2.
Уберем 180° с одной стороны уравнения: угол 3 = 0°.
Теперь мы знаем, что угол 3 равен 0°. Но помним, что угол 3 и угол 2 образуют прямую линию, а значит сумма их равна 180°. Значит, угол 2 = 180° - угол 3 = 180° - 0° = 180°.
Итак, мы нашли значения углов 1 и 2. Оба угла равны 180°.
У нас уже есть значение периметра (52 см) и меньшей стороны (5 см), а также дано, что острый угол в параллелограмме равен 30 градусов.
Обратимся к формуле для периметра параллелограмма и подставим известные значения:
52 = 2 * (5 + сторона2)
Раскроем скобки:
52 = 10 + 2 * сторона2
Вычтем 10 со всех сторон уравнения:
42 = 2 * сторона2
Поделим обе части уравнения на 2:
21 = сторона2
Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 21 см.
Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон, мы можем приступить к вычислению площади параллелограмма.
Поскольку острый угол в параллелограмме равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения высоты:
Высота = сторона1 * sin(угол)
Высота = 5 * sin(30°)
Высота = 5 * 0.5
Высота = 2.5 см
Теперь, имея значения основания (5 см) и высоты (2.5 см), подставим их в формулу для площади параллелограмма:
Площадь = основание * высота
Площадь = 5 * 2.5
Площадь = 12.5 см²
Таким образом, площадь параллелограмма равна 12.5 см².
Среди предложенных вариантов ответов мы видим, что ни один из них не соответствует рассчитанной площади 12.5 см². Возможно, варианты ответов были неправильно записаны или дано неправильное условие задачи.
Теперь обратим внимание на то, что у нас есть прямая AB, которая является прямой линией. Прямая линия образует углы в сумме 180°. Если мы обратим внимание на угол 2 и угол 3, то сможем заметить, что они образуют линию с углом 4. То есть угол 2 + угол 3 + угол 4 = 180°.
Но так как угол 2 и угол 1 являются равными, то мы можем записать это уравнение как x° + угол 3 + угол 4 = 180°.
Теперь обратим внимание на угол 1 и угол 5. Они образуют "z"-образную форму, что означает, что они являются смежными углами и их сумма равна 180°. Мы можем записать это уравнение как x° + угол 5 = 180°.
И наконец, у нас есть угол 4 и угол 5, которые являются вертикальными углами. Это означает, что они равны между собой. То есть угол 4 = угол 5.
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения углов 1 и 2.
Уравнение 1: x° + угол 3 + угол 4 = 180°
Уравнение 2: x° + угол 5 = 180°
Уравнение 3: угол 4 = угол 5
Давайте решим эту систему уравнений:
Из уравнения 3 следует, что угол 4 = угол 5.
Теперь подставим это значение в уравнение 1: x° + угол 3 + угол 5 = 180°.
Из уравнения 2 следует, что угол 5 = 180° - x°.
Теперь подставим это значение в уравнение 1: x° + угол 3 + (180° - x°) = 180°.
Упростим это уравнение: x° + угол 3 + 180° - x° = 180°.
Сократим слагаемые: угол 3 + 180° = 180°.
Уберем 180° с одной стороны уравнения: угол 3 = 0°.
Теперь мы знаем, что угол 3 равен 0°. Но помним, что угол 3 и угол 2 образуют прямую линию, а значит сумма их равна 180°. Значит, угол 2 = 180° - угол 3 = 180° - 0° = 180°.
Итак, мы нашли значения углов 1 и 2. Оба угла равны 180°.
1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
Площадь = основание * высота
2) Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
Периметр = 2 * (сторона1 + сторона2)
У нас уже есть значение периметра (52 см) и меньшей стороны (5 см), а также дано, что острый угол в параллелограмме равен 30 градусов.
Обратимся к формуле для периметра параллелограмма и подставим известные значения:
52 = 2 * (5 + сторона2)
Раскроем скобки:
52 = 10 + 2 * сторона2
Вычтем 10 со всех сторон уравнения:
42 = 2 * сторона2
Поделим обе части уравнения на 2:
21 = сторона2
Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 21 см.
Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон, мы можем приступить к вычислению площади параллелограмма.
Поскольку острый угол в параллелограмме равен 30 градусов, мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения высоты:
Высота = сторона1 * sin(угол)
Высота = 5 * sin(30°)
Высота = 5 * 0.5
Высота = 2.5 см
Теперь, имея значения основания (5 см) и высоты (2.5 см), подставим их в формулу для площади параллелограмма:
Площадь = основание * высота
Площадь = 5 * 2.5
Площадь = 12.5 см²
Таким образом, площадь параллелограмма равна 12.5 см².
Среди предложенных вариантов ответов мы видим, что ни один из них не соответствует рассчитанной площади 12.5 см². Возможно, варианты ответов были неправильно записаны или дано неправильное условие задачи.