В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nasty286
nasty286
11.10.2021 00:23 •  Геометрия

Высота правильной треугольной пирамиды равна 12см, высота основания-15см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
Nastya171167
Nastya171167
30.09.2020 23:13

по условию задачи  основание пирамиды - равностороний треугольник. Пусть в нем сторона равна x, тогда

                 h^2=x^2+x^2/4

                 h^2=3x^2/4

                 h=x√3/2

                 x=2h/√3=2*12/√3=24/√3 =√192=8√3

площадь основания равна

                 s=ah/2

                 s=8√3*12/2=48√3

найдем высоту одной грани пирамиды

высота пирамиды проектирунется в центр основания  O,  причем высота основания делится в отношении 2:1 начиная от вершины, поэтому если AK-высота основания, то OK=12/3=4

то есть

             h1^2=h^2+OK^2

             h1^2=144+16=160

              h1=4√10

Площадь одной боковой грани равна

              s1=h1*a/2

              s1=4√10*8√3/2=32√30

Общая площадь равна

              SO=s+3s1=48√3+96√30

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота