Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 - вопрос №6168890 от creatorX 20.10.2022 12:11

Question

Геометрия: Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. радиус окружности, описанной около её основания - 4√ 3 (4 корней из 3) вычислить: а) длину бокового ребра пирамиды б) площадь боковой поверхности пирамиды

creatorX · Answer

В основании пирамиды равносторонний треугольник

его сторона = 2RCos30 = √3*4√3 = 12

длина бокового ребра = $\sqrt{(4\sqrt{3})^2 + 6^2} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}$

апофема = $\sqrt{(21\sqrt{2})^2 - (12/2)^2} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

S бок = (12 + 12 +12)*4√3/2 = 72√3