В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kazudon
Kazudon
11.08.2020 07:51 •  Геометрия

Высота правильной треугольной призмы abca1b1c1 равна 2 м, а сторона основания - 2√3 м. найдите площадь сечения, проходящего через высоту аа1 призмы с середину ребра вс.

Показать ответ
Ответ:
максимка2289
максимка2289
24.05.2020 15:21

Пусть АВСА₁В₁С₁ - правильная треугольная призма, Н=АА₁=ВВ₁=СС₁=2м - высота призмы.

Сечение площадь которого необходимо найти проходит через т. Д - середину ВС, через АА₁, сследовательно, оно проходит и через т.Д₁ - середину В₁С₁. Причем ДД₁=Н=2м. , АД=А₁Д₁ - высоты, медианы и биссектрисы оснований АВС и А₁В₁С₁.

Таким образом, площадь искомого сечения - площадь прямоугольника АА₁Д₁Д.

S= АА₁·АД.

АД - высота треугольника АВС, найдем АМ из треугоьника АВД(прямой угол - угол АДВ):

АД=АВ·sin 60⁰=2√3·√3/2=3(м)

S= АА₁·АД=2·3=6м².

ответ 6м²

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
danilpro2017
danilpro2017
24.05.2020 15:21

В основании призмы лежит равносторонний тр-к, сечение проведенное через ребро АА1 и точку М, лежащую в середине стороны основания ВС является прямоугольником.

Высота прямоугольника равна высоте призмы АА1 = 2м
Ширина прямоугольника АМ является высотой и медианой правильного тр-ка со стороной а и может быть определена по теореме Пифагора

АМ = √a²-(a/2)²=a√(1-1/4)=(a√3)/2 = (2√3*√3)/2 = 3 м

Площадь прямоугольника S = AA1*AM = 2*3 = 6 м²

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота