В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zcwe16
zcwe16
10.09.2021 08:51 •  Геометрия

Высота, проведенная из прямого угла треугольника SHK , равна 27 . Найди гипотенузу треугольника SHK , если один из его катетов равен 45.

Показать ответ
Ответ:
Kloloko
Kloloko
15.04.2022 17:00

56,25

Объяснение:

Пусть ∠H = 90°, тогда SK - гипотенуза ΔSHK

HO = 27 - высота

HK = 45

Найдём OK по теореме Пифагора:

OK = \sqrt{HK^2 - HO^2} = \sqrt{45^2 - 27^2} = \sqrt{2025 - 729} = \sqrt{1296} = 36

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

HO = \sqrt{SO \cdot OK}

27= \sqrt{SO \cdot 36}

27 = 6\sqrt{SO}

\sqrt{SO} = 27 :6

\sqrt{SO} = \dfrac{9}{2}

SO = \dfrac{81}{4}

SO = 20,25

\Rightarrow SK = SO + OK = 20,25 + 36 = 56,25


Высота, проведенная из прямого угла треугольника SHK , равна 27 . Найди гипотенузу треугольника SHK
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота