Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной - вопрос №3226467 от VodDamirVod 28.07.2020 12:24

Question

Геометрия: Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию на квадрат и треугольник. площадь треугольника равна 16 см квадратных. найдте площадь трапеции, если её острый угол равен 45°

VodDamirVod · Answer

Дано:АВСД - трапеция АВ перпенд АДСН- высотаАВСН- квадратуг СДА= 45*S(CDH)=16 кв смS(ABCD) -?Рисуем картинуРешение:1) Тр СДН - р/б  по признаку , т к уг Д=45*, след уг С=90-45=45* ( по т о сумме углов в треуг)2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^23) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН    S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2  * 3след S(ABCD)= 16*3=48  кв см...