Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 6 см, а само основание равно 16 см. Найдите: а) радиус вписанной в треугольник окружности; б)* радиус описанной около треугольника окружности.
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Абсолютная величина вектора - то же, что его модуль. Если вектор изобразить в виде направленного отрезка, то модуль - это длина отрезка. Векторы, лежащие на параллельных прямых, называются коллинеарными. Пусть векторы А и В коллинеарны и не равны нулю. Параллельным переносом вектора А можно начало А совместить с началом В. Если кроме общего начала векторы А и В не имеют других общих точек, то эти векторы противоположно направлены ("смотрят в разные стороны"), а в противном случае эти векторы сонаправлены, или одинаково направлены ("смотрят в одну сторону").
Дано:
SABC - пирамида
SО - высота
AB=8см
ã=45°
V-?
Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Найдем объем:
V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³
Векторы, лежащие на параллельных прямых, называются коллинеарными. Пусть векторы А и В коллинеарны и не равны нулю. Параллельным переносом вектора А можно начало А совместить с началом В. Если кроме общего начала векторы А и В не имеют других общих точек, то эти векторы противоположно направлены ("смотрят в разные стороны"), а в противном случае эти векторы сонаправлены, или одинаково направлены ("смотрят в одну сторону").