В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
koshakmarta
koshakmarta
23.10.2020 17:18 •  Геометрия

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а само основание - 24 см. найдите радиус вписанной в треугольник окружности и радиус описанной вокруг треугольника окружности. p.s. напишите, , подробное решение.

Показать ответ
Ответ:
eminsultanov7
eminsultanov7
15.06.2020 06:55

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, т.е. делит основание на две равные части. В каждой из них по 24/2 = 12 см.

Боковая сторона этого треугольника находится из теоремы Пифагора:

Квадрат боковой стороны равен 12^2 + 9^2 = 144+81 = 225, значит, боковая сторона треугольника равна 15.

Произведение всех его сторон равно 15*15*24 = 5400

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, т.е. 9*24/2 = 108.

Радиус описанной окружности равен отношению произведения всех сторон к четырем площадям, т.е. 5400/(4*108) = 12,5 см.

 

Чтобы найти радиус вписанной в треугольник окружности, нужно вспомнить теорему о равенстве отрезков касательных, проведенных из одной точки. Боковая сторона делится точкой касания в отношении 1:4, следовательно, центр вписанной окружности будет делить высоту в отношении 5/4, считая от вершины.

Радиус вписанной окружности равен 4.

 

ответ: R = 12,5 см; r = 4 см

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота