Высота прямоугольного треугольника,проведенная к гипотенузе,делит ее на отрезки длиной 36 см и 64 см.Найдите катеты треугольника.​

полное условие - прикрепленное вложение.

Задание 1.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Задание 2.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны

Задание 3.

На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.

40°=40° ⇒ a || b

Задание 4.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

AC1 - правильная призма.⇒ ABCD - квадрат . АВ = AD =a . DB1 -диагональ призмы.найдём  из Δ DBB1  по т. Пифагора
(DB1)²=(BB1)²+BD²  .  ΔDBB1 - равнобедренный ,прямоугольный., 
∠BDB1 = ∠BB1D =45° . BD найдём  из  ΔABD  BD = √AD²+AB² = √a²+a² =a·√2.      BD= a·√2   BB1 = BD = a√2  ⇒ DB1= √2·(a·√2)²  =  a√2·√2=.2a
DB1=2 a 
б)Угол между диагональю DB1  и боковой гранью - угол между прямой DB1  и  её проекцией АВ1  на плоскость АВВ1А1, т.к  ∠DA ⊥ АВ , АВ ⊆ пл.АВВ1А1. АВ ⊥ АВ1 ⇒ ΔDAB1 -прямоугольный   ⇒ 
sin∠AB1D =AD / DB1 = a / (2 a )= 1/2  ⇒ 
∠AB1D = 30°
в ) Площадь указанного в условии сечения - площадь прямоугольника ADC1B1 :   S = AD· AB1
Из  ΔABB1  AB1 = √AB² + B1B² = √a² + (a√2)²=√3a² = a·√3