Высота равностороннего треугольника равна 8 см.точка m находится на одном и том же расстоянии d от сторон треугольника.найдите r+d,где r радиус окружности,содержащей вершины треугольника

Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. 
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2   Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.                                                                                                      

ЗАДАЧИ по теме А Т М О С Ф Е Р А

Высота вашего населенного пункта – 2000 м над уровнем моря. Высчитайте атмосферное давление на данной высоте.

На какую высоту поднялся самолет, если за его бортом температура -30 гр С, а у поверхности Земли +12 гр.С ?

Летчик поднялся на высоту 2 км .Каково атмосферное давление воздуха на этой высоте, если у поверхности Земли оно равнялось 750 мм рт ст?

Какова высота горы, если у ее подножия температура +26 гр.С, а на вершине -10 гр. С ?

Какова высота горы, если у подножия атмосферное давление 765 мм рт ст, а на вершине 720 мм рт ст ?

Какова температура воздуха на Памире, если в июле у подножия она составляет +36 гр.С? Высота Памира 6 км.