logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Мистер9900
Мистер9900
01.06.2020 02:16 •  Геометрия

Высота треугольника делит угол в отношении 2: 1, а сторону треугольника в отношение 3: 1. найдите углы этого треугольника. решить эту .

Показать ответ
Ответ:
LilPeepRip11
LilPeepRip11
02.10.2020 07:48
 
 Положим что углы были равны x;2x  , то против большого угла лежит   большая сторона y;3y  
 Из прямоугольных треугольников получаем 
  \frac{3*y}{sin2x}=AB\\ \frac{y}{sinx}=BC
 
 Получим  по теореме косинусов 
\frac{9y^2}{sin^2(2x)} + \frac{y^2}{sin^2x}-\frac{6y^2}{sin2x*sinx}*cos3x=16y^2\\ \frac{9}{sin^22x} + \frac{1}{sin^2x} - \frac{6}{sin2x*sinx}*cos3x = 16\\
которая приводится к 
 (2cos2x-1)*\frac{2sin2x}{ cos4x-1}=0\\ cos2x=\frac{1}{2}\\ 
 откуда 
 
 x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{5\pi}{6} 
  
 то есть углы равны \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{6} ; \frac{\pi}{3}
 

  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
hanter13
hanter13
15.12.2022 11:57
Скалярное произведение, геометрия...
Nauchniki
Nauchniki
24.09.2021 00:55
Через вершину прямого угла В треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр ВМ. Расстояние от точки М до прямой АС равно 13 см. Найдите расстояние от точки...
Аркадичка
Аркадичка
29.04.2020 09:43
Из вершины в параллелограмма авсd с острым углом а проведён перпендикуляр вк к прямой аd. вк=ав: 2. найдите угол с, угол d....
Nemesis1984
Nemesis1984
31.07.2022 22:00
у циліндрі радіус основи і висоти відповідно дорівнюють 3 см і 8 см знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра...
romancsosnin
romancsosnin
17.02.2020 16:14
мне первые 3 надо осталось 10 минут свойства равнобедренного треугольника...
1AnastasiaP
1AnastasiaP
23.10.2022 01:08
в параллелограмме авсд стороны AB и CD равны соответственно равны 30 и 52 см. Угол А равен 30. Найдите площадь парралелограмма...
rona3
rona3
15.09.2022 21:02
РЕШИТЕ Найдите площадь....
anzhelabrosg
anzhelabrosg
19.10.2022 01:35
точки m n и k расположены на одной прямой причем при чем MN=10 см, NK=16 см. Какой может быть длина отрезка MK?...
damiroid
damiroid
18.02.2022 21:23
До ть будь ласка. Промінь ОК лежить між сторонами кута СОМ знайдіть градусну міру кута СОК утвореного бісектрисами кутів СОК і МОК якщо кут МОС дорівнює 36 градусів...
VikaTomaRetaSasha
VikaTomaRetaSasha
08.10.2022 15:01
в треугольнике abc ab=36 см, bc=30 см, ac=24 см. определите, острым, тупым или прямым является угол c...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота