Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 16 и 18. Найди длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит её пополам.

из тр-ка, образованного боковым ребром, его проекцией-половиной диагонали и высотой, найдем половину диагонали кв-та. она равна sqrt(64-32)=sqrt(32)

значит, вся диагональ равна 8*sqrt(2), т.е. сторона кв-та равна 8*sqrt(2)/sqrt(2)=8

из боковой грани имеем:тр-к равносторонний, т.о. апофема (расстояние от A до пр. KL) равна 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)

P.S. задачу решил в уме, вроде верное решение. а так она уж очень простая, если Вы такую не решите-дальше Вам делать нечего... если и я неправильно решил, то и мне делать нечего)))

1) Боковая поверхность правильной пирамиды состоит из трех равнобедоенных треугольников с боковой стороной 8 см (по условию) и углам при вершине 60 градусов. Значит, углы при основании в этих тр-ках равны по (180-60)/2=60 градусов, т.е. как в основании, так и в боковых гранях лежат правильные равные треугольники со стороной 8 см.

2) Площадь боковой поверхности такой пирамиды равна сумме площадей трех равносторонних тр-ков. Площадь правильного тр-ка равна ((a^2)*sqrt(3))/4=

=(64*sqrt(3))/4=16*sqrt(3). А площадь боковой поверхности равна 3*16*sqrt(3)=

=48*sqrt(3) (см^2)