В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zlpa
zlpa
26.05.2022 13:39 •  Геометрия

:: Высота уличного фонаря равна 12 м. На какое расстояние нужно отойти от него человеку с ростом 180 см, чтобы отбросить тень длиной 3 м?


:: Высота уличного фонаря равна 12 м. На какое расстояние нужно отойти от него человеку с ростом 180

Показать ответ
Ответ:
AntonTeplyakov
AntonTeplyakov
29.01.2022 06:11

Человеку надо отойти на 17 м

Объяснение:

Дано: ΔАКС - прямоугольный.

МВ ⊥ АС;

МВ = 180 см; КС = 12 м; АВ = 3 м.

Найти: ВС

Переведем см в м:

180 см = 1,8 м

Рассмотрим ΔАМВ и ΔАКС.

КС ⊥ АС; МВ ⊥ АС.

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

⇒ КС || МВ

Лемма. Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.

⇒ ΔАМВ ~ ΔАКС.

Запишем отношение сходственных сторон:

Пусть ВС = х (м)

\displaystyle \frac{BM}{KC}=\frac{AB}{AC}\\\\\frac{1,8}{12}=\frac{3}{3+x} \\\\5,4+1,8x=36\\\\1,8x=30,6\\ \\x=17

ВС = 17 м


:: Высота уличного фонаря равна 12 м. На какое расстояние нужно отойти от него человеку с ростом 180
0,0(0 оценок)
Ответ:
kafdiana9
kafdiana9
29.01.2022 06:11

17м

Объяснение:

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны (1 признак подобия треугольников).

ΔBAC подобен ΔNAK :

∠BAC = ∠NAK - как общий ,

NK⊥AC, BC⊥AC - как высоты столба и человека соответственно ⇒ ∠NKA=∠BCA=90°

Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:

\dfrac{BC}{NK} = \dfrac{AC}{AK}

AC = \dfrac{BC*AK}{NK} =\dfrac{12*3}{1,8} = 20 \\

KC = AC - AK = 20 - 3 = 17 м

От фонаря человеку надо отойти на 17 м


:: Высота уличного фонаря равна 12 м. На какое расстояние нужно отойти от него человеку с ростом 180
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота