Человеку надо отойти на 17 м
Объяснение:
Дано: ΔАКС - прямоугольный.
МВ ⊥ АС;
МВ = 180 см; КС = 12 м; АВ = 3 м.
Найти: ВС
Переведем см в м:
180 см = 1,8 м
Рассмотрим ΔАМВ и ΔАКС.
КС ⊥ АС; МВ ⊥ АС.
⇒ КС || МВ
⇒ ΔАМВ ~ ΔАКС.
Запишем отношение сходственных сторон:
Пусть ВС = х (м)
ВС = 17 м
17м
ΔBAC подобен ΔNAK :
∠BAC = ∠NAK - как общий ,
NK⊥AC, BC⊥AC - как высоты столба и человека соответственно ⇒ ∠NKA=∠BCA=90°
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:
KC = AC - AK = 20 - 3 = 17 м
От фонаря человеку надо отойти на 17 м
Человеку надо отойти на 17 м
Объяснение:
Дано: ΔАКС - прямоугольный.
МВ ⊥ АС;
МВ = 180 см; КС = 12 м; АВ = 3 м.
Найти: ВС
Переведем см в м:
180 см = 1,8 м
Рассмотрим ΔАМВ и ΔАКС.
КС ⊥ АС; МВ ⊥ АС.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.⇒ КС || МВ
Лемма. Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.⇒ ΔАМВ ~ ΔАКС.
Запишем отношение сходственных сторон:
Пусть ВС = х (м)
ВС = 17 м
17м
Объяснение:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны (1 признак подобия треугольников).ΔBAC подобен ΔNAK :
∠BAC = ∠NAK - как общий ,
NK⊥AC, BC⊥AC - как высоты столба и человека соответственно ⇒ ∠NKA=∠BCA=90°
Из подобия треугольников следует, что их соответственные стороны пропорциональны:
KC = AC - AK = 20 - 3 = 17 м
От фонаря человеку надо отойти на 17 м