logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sergeysergo
Sergeysergo
20.10.2020 13:54 •  Геометрия

Высоты треугольника равны m,n и p.найдите радиус вписанной окружности.

Показать ответ
Ответ:
TDashaS
TDashaS
16.07.2020 14:25
 пусть стороны треугольника равны a;b;c  опущенные к ним высота соответственно равны m;p;n.
 Так как  площадь треугольника можно вычислить  
cn=2pr\\
am=2pr\\
bp=2pr 
 откуда 
c=\frac{2pr}{n}\\
a=\frac{2pr}{m}\\ 
b=\frac{2pr}{p}
 то полупериметр  
 p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{2pr(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})}{2}\\
r(\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p})=1\\
 \frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}=\frac{1}{r}
  откуда радиус 
 r=\frac{1}{\frac{1}{n}+\frac{1}{m}+\frac{1}{p}}=\frac{mnp}{mn+mp+np}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
fjfnk
fjfnk
21.11.2020 13:58
Параллельные прямые A и B пересечены прямой C. один из внутренних односторонних углов в три раза больше другого. Найдите все углы треугольника...
пума060
пума060
27.07.2020 05:47
МНЕ НУЖНА ВАША ЕСЛИ ВАМ НЕ ТРУДНО ТО...
васеня220044
васеня220044
22.01.2021 14:49
Вравнобедренном треугольнике авс высота bh равна 12 см а основание ас в 3 раза больше высоты bh найти площадь треугольника abc...
SKILETS13
SKILETS13
06.01.2022 15:22
Перпендикулярно радиусу шара проведена секущая плоскость, разделяющая радиус пополам. площадь сечения равна 75 п см^2 найдите радиус шара...
назар175
назар175
06.01.2022 15:22
Осевое счение цилиндра - квадрат с площадью 16 см2. найдите площадь полной поверхности цилиндра...
mintbouquet
mintbouquet
06.01.2022 15:22
Стороны параллелограмма кмрт равны 9 см и 13,5 см. сумма его высот ма и мв, проведенных из вершины тупого угла м, равна 15 см. найдите выстоты параллелограмма. надо!...
крот521
крот521
06.01.2022 15:22
Впризме 72 ребра. найдите количество граней и вершин этой призмы...
DisbeliefPapyrus
DisbeliefPapyrus
06.01.2022 15:22
Периметры двух подобных треугольников 18 и 36, а сумма их площадей равна 30.найдите площадь большего треугольника...
msa234
msa234
06.01.2022 15:22
Втреугольнике авс ав=4,вс=7, ас=6, а в треугольнике мнк мк=8, мн=12, кн=14. найти углы треугольника мнк, если угол а 80градусов, угол в 60градусов....
fedoroff67rusZah
fedoroff67rusZah
24.09.2021 08:03
Пряма sa перпендикулярна до площини чотирикутника abcd. відомо, що ab=ad, кут dsc=bsc. доведіть, що bc=cd....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота