Вывести формулу квадрата: 1/2•d2

Объяснение:

3

Проведём высоту ВK и СН.

<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов

<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9

CD=2×HD=2×9=18

P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66

5

Проведём высоту СН:

Тр-к АВЕ:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8

АЕ=НD=8

EH=BC=8

AD=2×AE+EH=2×8+8=24

P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64

7

Проведём высоту ВН=СD=8

Тр-к АВН:

<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов

sin <HAB=BH/AB

AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3

DH=CB

АD=DH+AH=10+8/корень3

Р=АD+CD=CB+AB=

=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =

=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=

=28+8корень3

ОбъяснТак как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность.

Все двугранные углы при основании равны, значит,  высоты боковых граней  равны,  и их проекции на плоскость основания  равны.

Основание высоты пирамиды тогда совпадает с  центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей.  

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней.  

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  

S ♢=AC*BD:2=48:2=24

Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты  на основание ( сторону ромба).

Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей.

Его катеты равны половинам диагоналей.  

АО=4, ВО=3.

Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ  АОВ - египетский и АВ=5

Высоту ромба найдем из его площади.  

Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена.

Высота  ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8

ОН=h:2=2,4

МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте).

S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5  

Площадь полной поверхности пирамиды

S=6,5*4+24=50 (ед.площади)ение: