▪в треугольрике АВС: угол А = 20° ( 180-90-70=20°)
▪СМ = ВМ = АМ (как медиана проведенная из прямого угла к гиппотенузе)
▪треугольник СМА равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол МАС = углу МСА = 20°
ответ: угол МСА = 20°
2)
▪треугольник ВДС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол ДСВ = углу ДВС = 25°
▪в треугольрике ВДС:
угол ВДС = 180-25-25=130°
▪угол ВДС + угол ВДА = 180° (это смежные углы)
угол ВДА = 180 - 130 = 50°
▪треугольник ВДА равнобедренный, значит углы при основании равны:
угол ДАВ = углу ДВА = (180 - 50) ÷ 2 = 65°
▪треугольник АВС:
угол АВС = 180 - 25 - 65 = 90°
решения:
▪в треугольнике АВС:
ВД медиана проведенная из угла В к стороне АС , а также ВД равна половине стороны АС, т.е. ВД = СД = АД , значит треугольрик АВС прямоугольный и уоол АВС = 90°
Хорда, равная радиусу, образует с радиусами равносторонний треугольник, следовательно стягивает дугу 60 (центральный угол равен дуге, на которую опирается).
2) Ломаная может иметь одно самопересечение (очевидно, что соседние звенья не пересекаются, так как уже имеют общую точку). Тогда две дуги имеют общую часть 60 градусов.
1)
▪в треугольрике АВС: угол А = 20° ( 180-90-70=20°)
▪СМ = ВМ = АМ (как медиана проведенная из прямого угла к гиппотенузе)
▪треугольник СМА равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол МАС = углу МСА = 20°
ответ: угол МСА = 20°
2)
▪треугольник ВДС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е. угол ДСВ = углу ДВС = 25°
▪в треугольрике ВДС:
угол ВДС = 180-25-25=130°
▪угол ВДС + угол ВДА = 180° (это смежные углы)
угол ВДА = 180 - 130 = 50°
▪треугольник ВДА равнобедренный, значит углы при основании равны:
угол ДАВ = углу ДВА = (180 - 50) ÷ 2 = 65°
▪треугольник АВС:
угол АВС = 180 - 25 - 65 = 90°
решения:
▪в треугольнике АВС:
ВД медиана проведенная из угла В к стороне АС , а также ВД равна половине стороны АС, т.е. ВД = СД = АД , значит треугольрик АВС прямоугольный и уоол АВС = 90°
▪угол А = 180 - 90 - 25 = 65°
ответ: угол А = 65° ; угол АВС = 90°
3) не знаю решения
Хорда, равная радиусу, образует с радиусами равносторонний треугольник, следовательно стягивает дугу 60 (центральный угол равен дуге, на которую опирается).
1) Равные звенья стягивают равные дуги (360-60)/3 =100
Дуга между соседними звеньями 100+60=160
Вписанный угол, опирающийся на эту дугу 160/2=80
2) Ломаная может иметь одно самопересечение (очевидно, что соседние звенья не пересекаются, так как уже имеют общую точку). Тогда две дуги имеют общую часть 60 градусов.
Равные звенья стягивают равные дуги (360+60)/3 =140
Дуга между соседними звеньями 140-60=80
Вписанный угол, опирающийся на эту дугу 80/2=40