Пусть в треугольнике АВС основание АС=28 см, высота ВН=24 см, АВ+ВС=56 см. Примем АВ=х, тогда ВС=56-х.
Площадь ∆ АВС равна половине произведения высоты на основание. Ѕ(АВС)=24•28:2=336 см².
По формуле Герона S(ABC)=√{p•(p-х)(р-28)(р-(56-х)} Полупериметр Δ АВС p=(28+56):2=42 см. ⇒ S(ABC)=√42•(42-х)(42-28)(42-(56-х))=336 см² ⇒ √[42•14•(42-х)•(х-14)]=336 Возведем обе части уравнения в квадрат. 588•(42-х)(х-14)=336². Сократив обе части на 588 и произведя необходимые действия, получим квадратное уравнение х²-56х+780=0, D= -56²-4•1•780=16. Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня: х₁=30, х₂=26. Боковые стороны данного треугольника равны 30 см и 26 см.
А₁В₁С₁Д₁ -ромб, площадь которого равна А₁С₁*В₁Д₁/2=6*12/2=36/cм²/. Зная половины диагоналей 6/2 и 12/2, можно найти сторону, т.к. диагонали пересекаются под прямым углом. значит. сторона равна √(3²+6²)=
√(9+36)=3√5, ∠СВ₁С₁=30°. т.к. В₁С₁- проекция В₁С на плоскость основания. Тогда высота призмы СС₁=В₁С₁**tg30°=
3√5*(1/√3)=√15
Объем равен произведению площади на высоту. т.е. 36*√15=/см³/
Площадь полной поверхности состоит из двух площадей основания, т.е. 2*36=72, и боковой поверхности 4*В₁С₁*СС₁=4*(3√5)*(√15)=60√3
Пусть в треугольнике АВС основание АС=28 см, высота ВН=24 см, АВ+ВС=56 см. Примем АВ=х, тогда ВС=56-х.
Площадь ∆ АВС равна половине произведения высоты на основание. Ѕ(АВС)=24•28:2=336 см².
По формуле Герона S(ABC)=√{p•(p-х)(р-28)(р-(56-х)} Полупериметр Δ АВС p=(28+56):2=42 см. ⇒ S(ABC)=√42•(42-х)(42-28)(42-(56-х))=336 см² ⇒ √[42•14•(42-х)•(х-14)]=336 Возведем обе части уравнения в квадрат. 588•(42-х)(х-14)=336². Сократив обе части на 588 и произведя необходимые действия, получим квадратное уравнение х²-56х+780=0, D= -56²-4•1•780=16. Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня: х₁=30, х₂=26. Боковые стороны данного треугольника равны 30 см и 26 см.
А₁В₁С₁Д₁ -ромб, площадь которого равна А₁С₁*В₁Д₁/2=6*12/2=36/cм²/. Зная половины диагоналей 6/2 и 12/2, можно найти сторону, т.к. диагонали пересекаются под прямым углом. значит. сторона равна √(3²+6²)=
√(9+36)=3√5, ∠СВ₁С₁=30°. т.к. В₁С₁- проекция В₁С на плоскость основания. Тогда высота призмы СС₁=В₁С₁**tg30°=
3√5*(1/√3)=√15
Объем равен произведению площади на высоту. т.е. 36*√15=/см³/
Площадь полной поверхности состоит из двух площадей основания, т.е. 2*36=72, и боковой поверхности 4*В₁С₁*СС₁=4*(3√5)*(√15)=60√3
=4*3*3*5√3=90√3
площадь полной поверхности равна (72+60√3) см²