я 4 вариант (спам-бан) Задания полностью с розвязиванием

Даны вершины пирамиды: А(21;0;0), В(42;0;0), С(21;-21;0), D(21;21;21).

Как видим, точки А, В и С находятся все в одной плоскости  хОу.

Поэтому ответ на вопрос высоты ДД1 решается легко: эта высота равна координате точки Д по оси Oz,то есть 21.

Для определения высоты СС1 надо определить объём пирамиды и площадь грани АВД.

1. Находим координаты векторов.

Вектор АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}   21 0 0

Вектор АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}   0 -21 0

Вектор АD={xD-xA, yD-yA, zD-zA}   0 21 21.

Объем пирамиды равен смешанному произведению векторов:        

(AB{x1, y1, z1} ; AC{x2, y2, z2} ; AD{x3, y3, z3})= x3·a1+y3·a2+z3·a3.

Произведение векторов      

a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.

Подставив значения координат векторов, получаем:

 2. Площади граней    

                                     a1 a2 a3           S =

ABC [AB ; AC]= 0 0 -441        220,5

АВD [AB ; AD]= 0 441  441         311,8341

3. Объем пирамиды  

                     x y z

AB*AC          0 0 -441

     AD          0 21   21

Произвед 0 0 -9261

V = (1/6) * 9261 = 1543,5.  

Отсюда находим высоту СС1.

СС1 = 3V/S(ABD) = (3*9261/6)/311,8341  = 14,8492.

1)уравнение АB иметь вид:y=5x-6

2)уравнение BC иметь вид:y=2/3x+8/3

3)уравнение CA иметь вид:  y=-3/2x+1/2

Объяснение:

Dano:    A(1;-1)   ,  B(2;4)    , C(-1;-2)

1) уравнение   AB    (A(1;-1)  , B(2;4)

формула линенийней функции: y=ax+b

подставляем точки за  x   ,   y  ,  и получаем

(1)     -1=a*1+b

(2)      4=a*2+b

от уравнения (1)  отнимаем (2) и получаем

-1-4=a-2a

-a=-5

a=5       подставляем к (1) уравнения чтобы получыт  b

-1=5*1+b

-1=5+b

b=-6

уравнение АB иметь вид:y=5x-6

         II sposób:

по формуле: (Y-Y1)(X2-X1)=(Y2-Y1)(X-X1)

[y-(-1)](2-1)=[4-(-1)](x-1)

(y+1)*1=(4+1)(x-1)

Y+1=5(x-1)

Y=5x-5-1

Y=5x-6

уравнение АB иметь вид:y=5x-6

2) уравнение   BC     B(2;4)     , C(-1;-2)

формула линенийней функции: y=ax+b

подставляем точки B  i  C    за  x   ,   y  ,  и получаем:

(1)   4=a*2+b

(2)   2=a*(-1)+b

от уравнения (1)  отнимаем (2) и получаем

4-2=2a+a

3a=2   // :3

a=2/3     подставляем к (1) уравнения чтобы получыт  b

4=2/3*2+b

4=4/3+b

b=4-4/3

b=8/3

уравнение BC иметь вид:y=2/3x+8/3

sposób: II

(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)

(y-4)(-1-2)=(2-4)(x-2)

(y-4)*(-3)=-2(x-2)

-3y+12=-2x+4

-3y+12=-2x+4

-3y=-2x-8    // : -3

Y=2/3x+8/3

уравнение BC иметь вид:y=2/3x+8/3

3) уравнение CA       C(-1;2)  ,  A(1;-1)

формула линенийней функции: y=ax+b

подставляем точки C  i A    за  x   ,   y  ,  и получаем:

(1) 2=a*(-1)+b

(2) -1=a*1+b

от уравнения (1)  отнимаем (2) и получаем

2+1=-a-a

3=-2a  // : -2

a=-3/2     подставляем к (1) уравнения чтобы получыт  b

2=(-3/2)*(-1)+b

2=3/2+b

b=2-3/2

b=1/2

уравнение CA иметь вид:  y=-3/2x+1/2

II sposób:

(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)

(y-2)(1-(-1))=(-1-2)(x-(-1))

(y-2)(1+1)=-3(x+1)

(y-2)*2=-3x-3

2y-4=-3x-3

2y=-3x+1  // : 2

Y=-3/2+1/2

уравнение CA иметь вид:  y=-3/2x+1/2