Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С=90 градусов. Пусть угол А=х, тогда В=2х. х+2х=90 3х=90 х=30 А=30, В=60. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. И еще против меньшего острого угла лежит меньший катет. Пусть катет СВ=y см, тогда гипотенуза АВ=15+у см. 15+у=2у у=15 СВ=15 см, АВ=30 см. Пусть один угол навен у градусов, тогда второй 2у градусов. Т.к. треугольник прямоугольный то у+2у=90 следоватьльно у=30 следовательно один угол равен 30 градусов другой 60. Пусть меньший катет равен х, а гипотенуза х+15, т.к. угол =30 градусов то катет лежащий против угла в 30 градусов в два раза меньше гипотенузы, следовательно х=(15+х)/2 2х=15+х х=1меньший катет равен 15 см, гипотенуза 30 см
1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)