1) Сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2R*sin 180/n, где n - количество сторон. Однако, R мы не знаем. Его можно вычислить по другой формуле - R=r/cos 180/n. Подставим сюда известные числовые значения: R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см). Найдем сторону фигуры: a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см) ответ: 1.89 см. 2) Найдем R: R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см) Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит, P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см. ответ: 20√3 см или 34.64 см. 3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см). ответ: 30 см.
R=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см).
Найдем сторону фигуры:
a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см)
ответ: 1.89 см.
2) Найдем R:
R = r/cos 180/n=5/√3/2=10√3/3 (см)
Длина стороны равна R, следовательно a=R=10√3/3, значит,
P = 6a=10√3/3*6=20√3 (cм) или 34.64 см.
ответ: 20√3 см или 34.64 см.
3) Радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно R = 5√3 см. Для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. В свою очередь, R=2r=2*5√3=10√3 (см). Сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=R√3=10√3*√3=10*3=30 (см).
ответ: 30 см.
Верхний четырёхугольник рис.6,(слева буквы не видно,обозначим её Х):
ХО=МN (по условию),
OM=XN (по условию),
ОN=ON (общая сторона),
следовательно:
треуг.ОХN=треуг.ОМN по 3 признаку равенства треугольников (по 3-м сторонам).
2) рис.7
<АВF= <PFB (по условию),
<AFB= < PBF (по условию),
ВF= BF (общая сторона),след-но:
тр.АВF= тр.РВF по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и 2-м ,прилежащим к ней углам)
3) рис.9.а)
<А= <В - след-но треуг-к МВА-равнобедренный и
МВ=МА
<МВD=180°- <В (cмежные
<MAC=180° - <A углы),след-но:
<МВD=<MAC (т.к <А = <В),
DB=AC ( по условию) , след-но:
тр.МВD = тр MAC по 1 признаку равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними)
б)продолжение прикреплю.