Достроим ΔABC до прямоугольника AB'CB. O - центр AC, эта точка является центром симметрии для прямоугольника. Поэтому, если M' - середина B'C, то CM║AM'.
∠BMC = ∠BAM', как соответственные углы при CM║AM' и секущей BA.
∠BAM' = ∠CAB+∠CAM' ⇒ ∠BAM'=∠BMC > ∠CAB. Первая часть неравенства доказана.
В прямоугольном ΔMBC (∠B=90°): MB<MC т.к. катет меньше гипотенузы.
BM=AM т.к. CM - медиана.
В ΔMAC:
AM<MC ⇒ ∠ACM < ∠CAM т.к. в одном треугольнике напротив меньшей стороны находится меньший угол.
Получили: ∠CAB > ∠ACM. Вторая часть неравенства доказана.
Достроим ΔABC до прямоугольника AB'CB. O - центр AC, эта точка является центром симметрии для прямоугольника. Поэтому, если M' - середина B'C, то CM║AM'.
∠BMC = ∠BAM', как соответственные углы при CM║AM' и секущей BA.
∠BAM' = ∠CAB+∠CAM' ⇒ ∠BAM'=∠BMC > ∠CAB. Первая часть неравенства доказана.
В прямоугольном ΔMBC (∠B=90°): MB<MC т.к. катет меньше гипотенузы.
BM=AM т.к. CM - медиана.
В ΔMAC:
AM<MC ⇒ ∠ACM < ∠CAM т.к. в одном треугольнике напротив меньшей стороны находится меньший угол.
Получили: ∠CAB > ∠ACM. Вторая часть неравенства доказана.
В итоге ∠BMC > ∠CAB > ∠ACM ч.т.д.
1.одну
2.либо одну, либо не имеют
3.Отрезок - это часть прямой, ограниченная с двух сторон.
4.Луч — часть прямой которая начинается, но не заканчивается.
Луч обозначается одной маленькой буквой в начале.
5.Фигура образованная 2 лучами исходящие из одной точки.
Стороны угла – лучи, вершина угла – начало.
6.Градусная мера, которого 180.
7.Фигуры, которые совпадают при наложении называются равными.
8.Нужно наложить их друг на друга или линейкой измерить.
9.Середина отрезка - это точка, которая делит данный отрезок на две равные части.
10.Измерить транспортиром каждый и сравнить.
11.Тот который делит угол пополам.
12.АВ=АС+ВС
13.Линейка, метр, циркуль.
14.Сколько раз градус укладывается в данном угле.
15.Угол АОВ=Угол АОС + Угол СОВ.
16.Острый угол – который меньше 900
Прямой – который равен 900
Тупой – который больше 900
17.Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов = 1800
18.Стороны одного угла являются продолжением другого. Вертикальные углы равны.
19.Две пересекающие прямые.
20.Потому что они параллельные.