я выложила фото где задание

1. Если через любую конечную точку любой из двух диагоналей квадрата проведём прямую MN перпендикулярно диагонали, то со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. Это легко доказать с данного чертежа.

 

2. Таким образом в этой ситуации имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны и их гипотенузы.

 

3. Искомый отрезок MN состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина MN=2⋅26,3=52,6 ед. изм.

По условию
     ∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД   
      ВС×ВА=ВД*ВД;  отсюда следует пропорция: 
ВС:ВД=ВД:АВ. 
Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, а углы, за­клю­чён­ные между этими сто­ро­на­ми, равны, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.
      В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒  ∠ВАД=∠ВДС  
 Отношение сходственных сторон  DC:AD=3:2,  k=3/2  
  Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆   CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4