Які координати має образ точки B (-3; 2) при симетрії відносно початку кординат

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие —

Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то неравенство треугольника будет выполняться для двух других сторон.

— — —

1) 7 см < 7 см + 2 см

7 см < 9 см — верное неравенство.

ответ : существует.

2) 1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см.

10 см 1 см + 0,1 см

10 см < 1,1 см — неверное неравенство.

ответ : не существует.

3) 7 см < 4 см + 3 см

7 см < 7 см — неверное неравенство.

ответ : не существует.

4) 9 см < 5 см + 2 см

9 см < 7 см — неверное неравенство.

ответ : не существует.

5) 1 дм = 10 см.

10 см < 8 см + 5 см

10 см < 13 см — верное неравенство.

ответ : существует.

Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный.

Утверждение.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

Дано:

∆ABC,

CO — медиана,

CO=1/2 AB

Доказать: ∠ACB=90º.

Доказательство.

1) Так как CO — медиана треугольникаABC и CO=1/2 AB (по условию), то CO=AO=BO.

Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC,

треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника).

2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠OAC=∠OCA,

∠OBC=∠OCB.

Пусть ∠OAC=OCA=φ.

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике AOC

∠AOC=180º-(∠OAC+∠OCA)=180º-2φ.

3) ∠AOC+∠BOC=180º (как смежные).

Поэтому, ∠BOC=180º-∠AOC=180º-(180º-2φ)=180º-180º+2φ=2φ.

4) В треугольнике BOC

∠OBC=∠OCB=(180º-∠BOC):2=(180º-2φ):2=90º-φ.

5) ∠ACB=∠OCB+∠OCA=90º-φ+φ=90º.

Что и требовалось доказать.