Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где CD - большая боковая сторона. Из вершины С опустим высоту CK на нижнее основание трапеции. Треугольник CKD - прямоугольный, по условию <CDK = 60°, значит <DCK = 30°. Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть KD = 1/2 CD = 6. Тогда AK = AD - KD = 14 - 6 = 8, но BC = AK = 8. Из прямоугольного треугольника CKD имеем Sin<CDK = CK/CD , отсюда CK = CD * Sin<CDK = 12 * Sin60° = 6 корней из трёх . Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть S = (BC + AD)/2 * CK = ( 8 + 14) /2 * 6 корней из трёх = 66 корней из трёх.
Дано:
Pabc= 221
AB:AC=3:7 , где AC- основание
Найти:
AC-?
Решение:
AB=BC - равнобедренный треугольник
AB= 3x
BC=3x
AC=7x
P= AB+BC+AC = 3x+3x+7x=221
3x+3x+7x=221
13x=221
x=221:13
x = 17
AC= 17*7 = 119
вариант 2
Дано:
Pabc= 221
AC:AB=3:7 , где AC- основание
Найти:
AC-?
Решение:
AB=BC - равнобедренный треугольник
AB= 7x
BC=7x
AC=3x
P= AB+BC+AC = 7x+7x+3x=221
7x+7x+3x=221
17x=221
x=221:17
x = 13
AC=13*3=39
ответ: 1) 119; 2)39