Дано трапеция АВСД. АВ=12 ВС=14 АД=30 Найти: Площадь трапеции? Решения: 1) Через вершину угла В опускаем высоту перпендикулярно основанию АД. 2) Получаем прямоугольный треугольник АВК. 3) Чтобы узнать угол В1, надо 150-90=60. Так как при опускании высоты ВК, угол В2 и угол К равна 90 градусам. 4) Найдем угол А, она равна 90-60=30. 5) Сразу найдем АК. Она равна половине гипотенузы АВ, так как гипотенуза лежит напротив 30 градусам и равна 6. 6) Высоту ВК, находим по теореме Пифагора. Квадрат АВ отнимаем квадрат АК : 144-36= 6sqrt{3} 6 корень из трех 7) Сразу найдем площадь (14+30)/2*6 корень из трех= 132корень из трех
Так как треугольник прямоугольный, то <A (см.рисунок во вложении) = 90 - <C = 90 – 60 = 30 градусов. Как известно, в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом если этот катет, т.е. катет ВС обозначить Х, то гипотенуза т.е. сторона АС =2Х. По теореме Пифагора (АС)^2 = (AB)^2 + (BC)^2. Подставив в это уравнение принятые и известный отрезки имеем (2Х)² = 10² + X², или 4Х²= 10²+ X² или 3Х²= 100. Отсюда Х²= 100/3 и малый катет, т.е. Х = √(100\3) = 10/√3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Т.е. S = (АВ*ВС)/2 = 10*10/2√3 = 50/√3
АВ=12
ВС=14
АД=30
Найти: Площадь трапеции?
Решения:
1) Через вершину угла В опускаем высоту перпендикулярно основанию АД.
2) Получаем прямоугольный треугольник АВК.
3) Чтобы узнать угол В1, надо 150-90=60. Так как при опускании высоты ВК, угол В2 и угол К равна 90 градусам.
4) Найдем угол А, она равна 90-60=30.
5) Сразу найдем АК. Она равна половине гипотенузы АВ, так как гипотенуза лежит напротив 30 градусам и равна 6.
6) Высоту ВК, находим по теореме Пифагора. Квадрат АВ отнимаем квадрат АК : 144-36= 6sqrt{3} 6 корень из трех
7) Сразу найдем площадь (14+30)/2*6 корень из трех= 132корень из трех